حل التمرين 26 :
1)
تحليل الفرق a-b
a-b =(x-2)²-(x-1)²
{ (x-1) + (x-2) } { (x-1) - (x-2) } =
x-1 + x-2) (x-1 - x+2)=
2x -3) +1)=
2)
استنتاج اشارة الفرق a-b
- لدينا 2 < x
نضرب الطرفين في العدد 2 نجد :
4< 2x معناه 2< x
- نضيف العدد 3- الي الطرفين نجد :
2x-3<4-3
ومنه
2x-3<1
اذن اشارة a-b موجبة تماما اي : a-b>0
3)
استنتاج المقارنة :
بما ان a-b>0 فان a>b
حل التمرين 29 :
1)
لدينا : 3 < x ................. المتباينة 1
نبرهن ان : 7< 2x
-بضرب طرفي المتباينة 1 في العدد 2 نجد :
2x > 6 .................... المتباينة 2
-بإضافة العدد 1 الي المتباينة 2 نجد :
7 < 1+ 2x
2)
لدينا : 5 < x ................. المتباينة 1
نبرهن ان : 1-> x+4-
- بضرب طرفي المتباينة 1 في العدد1- نجد :
5-> x- .............. المتباينة 2
-بإضافة العدد 4 الي المتباينة 2 نجد :
1-> x+4-
