درس تحليل الاعداد الي جداء عوامل اولية مع الامثلة
تحليل الاعداد الي جداء عوامل اولية :
يطلب المعلم من التلاميذ ذكر عددين حاصل ضربهما (24) ويطلب من كل مجموعة تحديد عاملين على الأقل ويسجل النتائج كالتالي :
24=1 ×24 , 24 =2×12
24 = 3×8 , 24= 4×6
جميع هذه الأعداد ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 24 ) تقسم العدد 24 بدون باق , ونسميها عوامل العدد (24) .
فالعوامل الأولية لأي عدد هي التي تقسمه بدون باق .
يوجه المعلم التلاميذ إلى إمكانية تحليل كل عاملين من عوامل العدد (24 ) إلى عوامل أقل ومثال ذلك :
24 = 4×6 =2×2×3×2
وأيضا ً: 24= 2×12 =2×3×4
=2× 3× 2 ×2 وهكذا ........ على باقي العوامل .
في كل العمليات السابقة يلاحظ أن عوامل التحليل الأخير هي 2, 3, ......., وهي أعداد أولية .
وبالتالي نقول : أننا حللنا العدد إلى عوامله الأولية .
مثال 1 :
اكتب العوامل الأولية للعددين 40 , 56 .
40 = 10 ×4
= 2×5 ×2 ×2 العوامل الأولية للعدد40 هي : 2 ، 5 .
60 = 10 × 6
= 2 × 5 × 2 × 3 العوامل الأولية للعدد 60 هي : 2 ، 3 ، 5 .
